La SPECQUE fut créée par un groupe d'étudiants de la maîtrise en relations internationales de l'Université Laval à Québec. Sous l'impulsion de Brigitte Dufort, la première présidente de la SPECQUE, l'idée était d'organiser une simulation du Parlement européen afin de mieux comprendre le fonctionnement des institutions européennes et les grands enjeux de l'Union européenne. Par le fait même, les universitaires voulaient développer davantage les études européennes au Québec. Vingt et un mois de travail furent nécessaires pour la préparation de cette simulation qui se concrétisa en septembre 1998 à Québec (Canada), dans l'enceinte de l'Assemblée nationale du Québec.

Depuis, la SPECQUE est devenue une association internationale réunissant des organisateurs canadiens et européens. La simulation s'est tenue ensuite à Strasbourg (France) au Parlement européen (1999), encore dans la ville de Québec en 2000, puis à Barcelone au Parlement catalan en 2001. Pour sa cinquième édition en 2002, elle est revenue au Canada à Ottawa-Gatineau, région de la capitale nationale du Canada. Pour commencer un nouveau quinquennat, la sixième édition en 2003 s'est tenue à Cracovie en Pologne, dans le contexte très symbolique de l'élargissement de l'Union européenne. En 2004 la SPECQUE a retrouvé la ville-reine du Canada, soit Toronto. En 2005 la SPECQUE est retournée en Europe et plus précisement à Bruxelles pour la huitième édition et a été suivie en 2006 par Montréal.

2007 marquera quant à elle une année particulière pour la SPECQUE puisqu'il s'agira à la fois des 50 ans du traité de Rome et des 10 ans de la SPECQUE (nous vous laissons l'opportunité de juger lequel de ces deux anniversaires marquera le plus l'histoire). A cette occasion la simulation aura lieu dans le haut lieu de la francophonie qu'est la ville de Paris.